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高起点数学 / GaoQiDianShuXue

复数的必考公式

2020-07-18 16:31:07 来源:未知

1. 虚数单位

(1) 虚数单位为i

(2) i 的乘方:

((i^2 = -1))

((i^{4n} = -1))

((i^{4n+1} = i))

((i^{4n+2} = -1))

((i^{4n+3} = -i))(n ∈ N)

2. 复数的定义

形如 a+bi(a∈R,b∈R)的数叫做复数,a叫做复数的实部,b叫做复数的虚部。

3. 复数的运算

(1) 加法减法

(a + bi) ± (c + di) = (a ± c) + (b ± d)i

(2) 乘法

(a + bi) · (c + di) = (ac - bd) + (bc + ad)i

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