数列的必考公式

1. 等差数列

通项公式：((a_n = a_1 + (n-1)d))

前n项和公式：((S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2})) 或 ((S_n = na_1 + \frac{n(n-1)}{2}·d))

性质：如果 ((m+n = p+q))，则 ((a_m + a_n = a_p +a_q))

2. 等比数列

通项公式：((a_n = a_{1}q^{n-1}))

前n项和公式：

当q=1是，((S_n = na_1))

当q≠1时，((S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q})) 或 ((S_n = \frac{a_1 - a_{n}q}{1-q}))

性质：如果 ((m+n = p+q))，则 ((a_m \centerdot a_n = a_p \centerdot a_q))