椭圆的必考公式

1. 椭圆的概念

平面内与两定点((F_1、F_2))的距离之和等于常数2a(2a>|((F_1F_2))|)的点的轨迹叫做椭圆，两定点叫椭圆的焦点，两定点间的距离叫焦距。

2. 椭圆的标准方程和几何性质

(1) 标准方程一

((\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1))（a>b>0）

焦点：(({F_1(c,0)、F_2(-c,0)}))

焦距：((|F_1F_2| = 2c))（c>0） ((c^2 = a^2 - b^2))

离心率：((e = \frac{c}{a})) （0<e<1）

(2)标准方程二

((\frac{x^2}{b^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1))（a>b>0）

焦点：(({F_1(0,-c)、F_2(0,c)}))

焦距：((|F_1F_2| = 2c))（c>0） ((c^2 = a^2 - b^2))

离心率：((e = \frac{c}{a})) （0<e<1）