常用函数的必考公式

1. 幂

(1) ((a^m·a^n = a^{m+n}))

(2) ((a^m÷a^n = a^{m-n}))(a ≠ 0)

(3) (({(a^m)^n} = a^{mn}))

(4) (({(ab)^n = a^{n}b^n}))

(5) (({(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n} = a^n·b(-n)}))(b ≠ 0)

2. 对数

(1) (({log_a(MN)})) =(({log_aM + log_aN(M>0,N>0)}))

(2) ((log_a{\frac{M}{N}})) = (({log_aM - log_aN(M>0,N>0)}))

(3) ((log_aM^n = n log_aM{(M>0)}))

(4) ((log_a\sqrt[n]{M})) = ((\frac{1}{n}log_aM{(M>0,n∈N且n>1)}))

(5) ((log_{a}N = \frac{log_{b}N}{\log_{b}a}))

3.指数函数

((y=a^x)) (a>0,a≠1)

a>1，底数越大，函数图像越靠近y轴

0<a<1，底数越小，函数图像越靠近y轴

4.对数函数

((y=log_{a}x))(a>0,a≠1)

a>1，底数越大，函数图像越靠近x轴

0<a<1，底数越小，函数图像越靠近y轴